Статья посвящена решению задач выпучивания вращающихся стержней, подверженных действию сжимающих сосредоточенных сил с учетом равномерно распределённой нагрузки вдоль оси. В таком режиме работают, например, быстровращающиеся валы. Целью данной статьи является разработка инженерного метода расчета стержней (бурильных труб), апробированных схем и обоснование условий при роторном бурении с учетом собственного веса и различных граничных условий. Предложены новые математические модели, описывающие устойчивость стержней с учетом собственного веса, и новый алгоритм для программного обеспечения. Проведено численное моделирование упругого равновесия стержня с учетом распределения интенсивности нагрузки в стержне вдоль оси. При этом рассмотрены различные виды закрепления стержня (граничных условий). Усовершенствованы математические модели и программное обеспечение для численного моделирования устойчивости вращающихся стержней при действии осевых сжимающих сил с учетом и без собственного веса Отметим, что влияние крутящего момента в исследуемом случае можно не рассматривать, как незначительное в сравнении с указанными выше нагрузками. Разработан и научно обоснован новый метод расчета на устойчивость вращающихся стержней, позволяющий учитывать любые граничные условия и действие собственного веса. Предложены удобные для практического использования математические выражения, которые дают весьма точные результаты. Полученные результаты могут быть использованы в оценке и диагностике состояния образцов конструкционных материалов, процессе проведении экспериментальных исследований и в анализе быстропротекающих вращающихся процессов в стержневых конструкциях переменной жесткости, выполненных из анизотропных композиционных материалов в машиностроении, судостроении, авиастроении, приборостроении, энергетике и т.д.